Расчет риска портфеля инвестиций
Риск портфеля является мерой потенциальных потерь в стоимости портфеля. Существует несколько способов его расчета, включая:
1. Стандартное отклонение:
Стандартное отклонение измеряет волатильность портфеля, т. е. степень отклонения доходности от среднего значения.
Чем больше стандартное отклонение, тем выше риск портфеля.
Формула:
«`
Стандартное отклонение = √(∑(pᵢ — μ)² · wᵢ)
«`
где:
pᵢ — доходность каждого актива в портфеле
μ — средняя доходность портфеля
wᵢ — вес каждого актива в портфеле
2. Волатильность:
Волатильность показывает размах изменений доходности портфеля за определенный период.
Высокая волатильность указывает на более рискованный портфель.
Формула:
«`
Волатильность = Стандартное отклонение / Средняя доходность
«`
3. Бета-коэффициент:
Бета-коэффициент измеряет, насколько движение доходности портфеля коррелирует с изменением рыночного индекса.
Положительный бета-коэффициент означает, что портфель движется в том же направлении, что и рынок.
Отрицательный бета-коэффициент указывает на то, что портфель движется в противоположном направлении.
Формула:
«`
Бета = (∑(pᵢ — μ) · (mᵢ — μm)) / (∑(mᵢ — μm)²)
«`
где:
pᵢ — доходность каждого актива в портфеле
mᵢ — доходность рыночного индекса
μ — средняя доходность портфеля
μm — средняя доходность рыночного индекса
4. Меры риска на основе ожидаемых потерь:
Эти меры оценивают вероятность и размер потенциальных потерь в портфеле.
Примерами являются Value-at-Risk (VaR) и Expected Shortfall (ES).
5. Меры диверсификации:
Меры диверсификации показывают, насколько хорошо диверсифицирован портфель.
Хорошо диверсифицированный портфель имеет низкую корреляцию между активами, что снижает общий риск.
Примером является коэффициент Герфиндаля-Хиршмана.
Выбор подходящей меры риска:
Выбор подходящей меры риска зависит от целей инвестора, временного горизонта и уровня допустимого риска.
Стандартное отклонение и волатильность дают общее представление о риске, но не учитывают вероятность или величину потерь.
Бета-коэффициент полезен для оценки системного риска.
Меры риска на основе ожидаемых потерь предоставляют более подробную информацию о вероятности и размере потенциальных потерь.
Меры диверсификации помогают оценить степень диверсификации портфеля.